Επίλυση 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} και \frac{2}{u+2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των u+2 και 2 είναι 2\left(u+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{u+2} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{u}{2} επί \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2\left(u+2\right)} και \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Διαιρέστε το \frac{2u+2}{u+2} με το \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2u+2}{u+2} με τον αντίστροφο του \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Απαλείψτε το u+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} και \frac{2}{u+2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των u+2 και 2 είναι 2\left(u+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{u+2} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{u}{2} επί \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2\left(u+2\right)} και \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Διαιρέστε το \frac{2u+2}{u+2} με το \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2u+2}{u+2} με τον αντίστροφο του \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Απαλείψτε το u+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$