Επίλυση 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 10, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Συνδυάστε το 8x και το 8x για να λάβετε 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 5x-6, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Συνδυάστε το 15x και το -5x για να λάβετε 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Προσθέστε -30 και 6 για να λάβετε -24.

$$16x+12=10x-24$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$16x+12-10x=-24$$

Συνδυάστε το 16x και το -10x για να λάβετε 6x.

$$6x+12=-24$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=-24-12$$

Αφαιρέστε 12 από -24 για να λάβετε -36.

$$6x=-36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Διαιρέστε το -36 με το 6 για να λάβετε -6.

$$x=-6$$