Επίλυση 2/x-5-6/x^2-7x+10

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{x-2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-7x+10.

$$\frac{2}{x-5}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-5 και \left(x-5\right)\left(x-2\right) είναι \left(x-5\right)\left(x-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x-5} επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} και \frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(x-2\right)-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x-2\right)-6.

$$\frac{2x-4-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-4-6.

$$\frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Απαλείψτε το x-5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{x-2}$$

Παράγοντας

$$\frac{2}{x-2}$$