Επίλυση 2/x-5-2/2x+3=

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 2 } { 2 x + 3 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-5 και 2x+3 είναι \left(x-5\right)\left(2x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x-5} επί \frac{2x+3}{2x+3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{2x+3} επί \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{2\left(2x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}-\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(2x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)} και \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(2x+3\right)-2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(2x+3\right)-2\left(x-5\right).

$$\frac{4x+6-2x+10}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x+6-2x+10.

$$\frac{2x+16}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-5\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{2x+16}{2x^{2}-7x-15}$$

Παράγοντας

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}$$