Επίλυση 2/x-2/2x=x

$$\frac { 2 } { x } - \frac { 2 } { 2 x } = x$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,2x.

$$2\times 2-2=x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4-2=x\times 2x$$

Αφαιρέστε 2 από 4 για να λάβετε 2.

$$2=x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2=x^{2}\times 2$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 2=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Διαιρέστε το 2 με το 2 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,2x.

$$2\times 2-2=x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4-2=x\times 2x$$

Αφαιρέστε 2 από 4 για να λάβετε 2.

$$2=x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2=x^{2}\times 2$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 2=2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 2-2=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 4 με το 4.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -4 με το 4.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$