Επίλυση 2/x+3/x+1=4/x

$$\frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 2+x\times 3=\left(x+1\right)\times 4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 2.

$$2x+2+x\times 3=\left(x+1\right)\times 4$$

Συνδυάστε το 2x και το x\times 3 για να λάβετε 5x.

$$5x+2=\left(x+1\right)\times 4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 4.

$$5x+2=4x+4$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές.

$$5x+2-4x=4$$

Συνδυάστε το 5x και το -4x για να λάβετε x.

$$x+2=4$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$x=4-2$$

Αφαιρέστε 2 από 4 για να λάβετε 2.

$$x=2$$