Επίλυση 2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-15$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -9,9 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-9\right)\left(x+9\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-9 με το 2.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+9 με το 3.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+27, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x-18-3x-27=2x$$

Συνδυάστε το 2x και το -3x για να λάβετε -x.

$$-x-18-27=2x$$

Αφαιρέστε 27 από -18 για να λάβετε -45.

$$-x-45=2x$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-x-45-2x=0$$

Συνδυάστε το -x και το -2x για να λάβετε -3x.

$$-3x-45=0$$

Προσθήκη 45 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-3x=45$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$x=\frac{45}{-3}$$

Διαιρέστε το 45 με το -3 για να λάβετε -15.

$$x=-15$$