Επίλυση 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-1\right)\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Συνδυάστε το 2x και το x για να λάβετε 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Αφαιρέστε 2 από -2 για να λάβετε -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$3x-4=2x$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-4-2x=0$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$x-4=0$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x=4$$