Επίλυση 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-2\right)\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Συνδυάστε το 2x και το 5x για να λάβετε 7x.

$$7x-4+10=6$$

Προσθέστε -4 και 10 για να λάβετε 6.

$$7x+6=6$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$7x=6-6$$

Αφαιρέστε 6 από 6 για να λάβετε 0.

$$7x=0$$

Το γινόμενο των δύο αριθμών είναι ίσο με 0 εάν τουλάχιστον ο ένας είναι 0. Δεδομένου ότι το 7 δεν είναι ίσο με 0, το x πρέπει να ισούται με 0.

$$x=0$$