Επίλυση 2/a+b+2/a-b-4a/a^2-b^2

$$\frac { 2 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 4 a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+b και a-b είναι \left(a+b\right)\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{a+b} επί \frac{a-b}{a-b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{a-b} επί \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{2a-2b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2a-2b+2a+2b.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4a-4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4a-4a.

$$\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$