Επίλυση 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Λύση ως προς t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{7} με το t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{7} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{5} με το t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί -\frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Το κλάσμα \frac{-2}{15} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{15}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{5}t και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{7}t και το -\frac{1}{5}t για να λάβετε \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{21} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 21 είναι 105. Μετατροπή των -\frac{2}{15} και \frac{4}{21} σε κλάσματα με παρονομαστή 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{14}{105} και \frac{20}{105} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Αφαιρέστε 20 από -14 για να λάβετε -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{35}{3}, το αντίστροφο του \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{34}{105} επί \frac{35}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-1190}{315} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$