Επίλυση 2/5-7/2x+1/2(x/1+frac{1}{3})=-frac{5}{2}+frac{x}{1}

$$\frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { x } { 1 } + \frac { 1 } { 3 } ) = - \frac { 5 } { 2 } + \frac { x } { 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{23}{30}\approx 0,766666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 30, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,2,3.

$$12-105x+15\left(\frac{x}{1}+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$12-105x+15\left(x+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το x+\frac{1}{3}.

$$12-105x+15x+15\times \frac{1}{3}=-75+30x$$

Πολλαπλασιάστε 15 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{15}{3}.

$$12-105x+15x+\frac{15}{3}=-75+30x$$

Διαιρέστε το 15 με το 3 για να λάβετε 5.

$$12-105x+15x+5=-75+30x$$

Συνδυάστε το -105x και το 15x για να λάβετε -90x.

$$12-90x+5=-75+30x$$

Προσθέστε 12 και 5 για να λάβετε 17.

$$17-90x=-75+30x$$

Αφαιρέστε 30x και από τις δύο πλευρές.

$$17-90x-30x=-75$$

Συνδυάστε το -90x και το -30x για να λάβετε -120x.

$$17-120x=-75$$

Αφαιρέστε 17 και από τις δύο πλευρές.

$$-120x=-75-17$$

Αφαιρέστε 17 από -75 για να λάβετε -92.

$$-120x=-92$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -120.

$$x=\frac{-92}{-120}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-92}{-120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{23}{30}$$