Επίλυση 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{5} με το 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{5} και -1 για να λάβετε -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{7}{4} με το x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Έκφραση του \frac{7}{4}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και -4 για να λάβετε -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Διαιρέστε το -28 με το 4 για να λάβετε -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Αφαιρέστε \frac{7}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Συνδυάστε το -\frac{2}{5}x και το -\frac{7}{4}x για να λάβετε -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Αφαιρέστε \frac{4}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού -7 στο κλάσμα -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{35}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Αφαιρέστε 4 από -35 για να λάβετε -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{20}{43}, το αντίστροφο του -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{39}{5} επί -\frac{20}{43} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{780}{215} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{156}{43}$$