Επίλυση 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{5} με το \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -4 για να λάβετε -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Το κλάσμα \frac{-8}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} με κάθε όρο του \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{13} και \sqrt{13} για να λάβετε 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\times 13 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 13 για να λάβετε 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Συνδυάστε το \frac{8}{5}\sqrt{13} και το -\frac{8}{5}\sqrt{13} για να λάβετε 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Έκφραση του -\frac{8}{5}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και 4 για να λάβετε -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-32}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{32}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{26}{5} και \frac{32}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{26-32}{5}$$

Αφαιρέστε 32 από 26 για να λάβετε -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Παράγοντας

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$