Επίλυση 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 15, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{5}{3} με το x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{3}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 4 για να λάβετε -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Το κλάσμα \frac{-20}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{20}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{5}{3}x για να λάβετε -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{2}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -2 για να λάβετε -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Διαιρέστε το -12 με το 3 για να λάβετε -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{20}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -20 για να λάβετε -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Διαιρέστε το -120 με το 3 για να λάβετε -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -10 με το x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Συνδυάστε το 5x και το -10x για να λάβετε -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Αφαιρέστε 20 από -15 για να λάβετε -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$-4x-40+5x=-35$$

Συνδυάστε το -4x και το 5x για να λάβετε x.

$$x-40=-35$$

Προσθήκη 40 και στις δύο πλευρές.

$$x=-35+40$$

Προσθέστε -35 και 40 για να λάβετε 5.

$$x=5$$