Επίλυση 2/4+sqrt{35}

$$\frac { 2 } { 4 + \sqrt { 35 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(\sqrt{35}-4\right)}{19}\approx 0,201692609$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{4+\sqrt{35}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4-\sqrt{35}.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{\left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right)}$$

Υπολογίστε \left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{35} στο τετράγωνο.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{16-35}$$

Αφαιρέστε 35 από 16 για να λάβετε -19.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{-19}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 4-\sqrt{35}.

$$\frac{8-2\sqrt{35}}{-19}$$