Επίλυση 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 30x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Αφαιρέστε 150 από 20 για να λάβετε -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Πολλαπλασιάστε 30 και \frac{7}{10} για να λάβετε 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Πολλαπλασιάστε -15 και 3 για να λάβετε -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Συνδυάστε το 21x και το 30x για να λάβετε 51x.

$$-130=51x-45$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$51x-45=-130$$

Προσθήκη 45 και στις δύο πλευρές.

$$51x=-130+45$$

Προσθέστε -130 και 45 για να λάβετε -85.

$$51x=-85$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-85}{51} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$