Επίλυση 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{3},\frac{1}{3} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9x-3 με το 3x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27x^{2}-3 με το \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 6 για να λάβετε -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Συνδυάστε το 18x^{2} και το -18x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9x+3 με το 2.

$$-2=18x+6$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$18x+6=-2$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$18x=-2-6$$

Αφαιρέστε 6 από -2 για να λάβετε -8.

$$18x=-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$