Επίλυση 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{6} και \frac{9}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{2} επί -\frac{5}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-15}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{4} είναι \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{12} και \frac{15}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Προσθέστε 8 και 15 για να λάβετε 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{2} και \frac{6}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Αφαιρέστε 6 από 3 για να λάβετε -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί -\frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 2 είναι 12. Μετατροπή των \frac{23}{12} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{23}{12} και \frac{6}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{23-6}{12}$$

Αφαιρέστε 6 από 23 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{12}$$

Παράγοντας

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$