Επίλυση 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{-4}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -5 για να λάβετε \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x και το -\frac{1}{4}x για να λάβετε \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Προσθήκη \frac{4}{3} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{4} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{15}{12} και \frac{16}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Προσθέστε -15 και 16 για να λάβετε 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{12}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{12} επί \frac{12}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Απαλείψτε το 12 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{1}{5}$$