Επίλυση 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Λύση ως προς t

$$t=-34$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Το κλάσμα \frac{-4}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4}t και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}t και το -\frac{3}{4}t για να λάβετε -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Προσθήκη \frac{4}{3} και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{3}{2} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{6} και \frac{8}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Προσθέστε 9 και 8 για να λάβετε 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -12, το αντίστροφο του -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Έκφραση του \frac{17}{6}\left(-12\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 17 και -12 για να λάβετε -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Διαιρέστε το -204 με το 6 για να λάβετε -34.

$$t=-34$$