Επίλυση 2/3(5x+4)=1/2(3x-4)+1

$$\frac { 2 } { 3 } ( 5 x + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 4 ) + 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το 5x+4.

$$\frac{2}{3}\times 5x+\frac{2}{3}\times 4=\frac{1}{2}\left(3x-4\right)+1$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 5}{3}x+\frac{2}{3}\times 4=\frac{1}{2}\left(3x-4\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{3}x+\frac{2}{3}\times 4=\frac{1}{2}\left(3x-4\right)+1$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10}{3}x+\frac{2\times 4}{3}=\frac{1}{2}\left(3x-4\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{1}{2}\left(3x-4\right)+1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το 3x-4.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{1}{2}\times 3x+\frac{1}{2}\left(-4\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 3 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\left(-4\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -4 για να λάβετε \frac{-4}{2}.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{3}{2}x+\frac{-4}{2}+1$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{3}{2}x-2+1$$

Προσθέστε -2 και 1 για να λάβετε -1.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}=\frac{3}{2}x-1$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{10}{3}x+\frac{8}{3}-\frac{3}{2}x=-1$$

Συνδυάστε το \frac{10}{3}x και το -\frac{3}{2}x για να λάβετε \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x+\frac{8}{3}=-1$$

Αφαιρέστε \frac{8}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{11}{6}x=-1-\frac{8}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού -1 στο κλάσμα -\frac{3}{3}.

$$\frac{11}{6}x=-\frac{3}{3}-\frac{8}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{3} και \frac{8}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11}{6}x=\frac{-3-8}{3}$$

Αφαιρέστε 8 από -3 για να λάβετε -11.

$$\frac{11}{6}x=-\frac{11}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{6}{11}, το αντίστροφο του \frac{11}{6}.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{6}{11}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{11}{3} επί \frac{6}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-11\times 6}{3\times 11}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-11\times 6}{3\times 11}.

$$x=\frac{-66}{33}$$

Διαιρέστε το -66 με το 33 για να λάβετε -2.

$$x=-2$$