Επίλυση 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{27}{4}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{3\sqrt{3}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Απαλείψτε το 2\times 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{3}$$