Επίλυση 2/1-3i

$$\frac { 2 } { 1 - 3 i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0,2+0,6i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 1+3i.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 1+3i.

$$\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$\frac{2+6i}{10}$$

Διαιρέστε το 2+6i με το 10 για να λάβετε \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2}{1-3i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 1+3i.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{10})$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 1+3i.

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$Re(\frac{2+6i}{10})$$

Διαιρέστε το 2+6i με το 10 για να λάβετε \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i είναι \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$