Επίλυση 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Υπολογισμός

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{7}+3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{7} στο τετράγωνο. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Αφαιρέστε 9 από 7 για να λάβετε -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Απαλείψτε το -2 και το -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \sqrt{7}-3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$-\sqrt{7}+3$$