Επίλυση 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Υπολογισμός

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8,755604237$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{12}{3\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Συνδυάστε το \frac{2\sqrt{3}}{3} και το \frac{4\sqrt{3}}{3} για να λάβετε 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Παράγοντας

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8,755604237$$