Επίλυση frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{2} και το -4\sqrt{2} για να λάβετε 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το \sqrt{2} για να λάβετε 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Απαλείψτε το \sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$