Επίλυση 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-2 με το 2+x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Αφαιρέστε 3 από -4 για να λάβετε -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -6x^{2} για να λάβετε 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -24x για να λάβετε -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Αφαιρέστε 24 από -21 για να λάβετε -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Υπολογίστε το \sqrt[5]{-1} και λάβετε -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 4 για να λάβετε 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Συνδυάστε το 24x και το 2x για να λάβετε 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Αφαιρέστε 26x και από τις δύο πλευρές.

$$-18x-45-26x=-6$$

Συνδυάστε το -18x και το -26x για να λάβετε -44x.

$$-44x-45=-6$$

Προσθήκη 45 και στις δύο πλευρές.

$$-44x=-6+45$$

Προσθέστε -6 και 45 για να λάβετε 39.

$$-44x=39$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Το κλάσμα \frac{39}{-44} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{39}{44}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{39}{44}$$