Επίλυση frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Αφαιρέστε 7 από 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Αφαιρέστε 13 από 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{64} με το \frac{1}{25}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{64} με τον αντίστροφο του \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Διαφόριση ως προς n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$