Επίλυση frac{2^{-1}+2^{-2}+36^-frac{1{2}}}{81^frac{3{4}}+16^-frac{1{4}}-1^-100}

$$\frac { 2 ^ { - 1 } + 2 ^ { - 2 } + 36 ^ { - \frac { 1 } { 2 } } } { 81 ^ { \frac { 3 } { 4 } } + 16 ^ { - \frac { 1 } { 4 } } - 1 ^ { - 100 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{318}\approx 0,034591195$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}+2^{-2}+36^{-\frac{1}{2}}}{81^{\frac{3}{4}}+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+36^{-\frac{1}{2}}}{81^{\frac{3}{4}}+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+36^{-\frac{1}{2}}}{81^{\frac{3}{4}}+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Υπολογίστε το 36στη δύναμη του -\frac{1}{2} και λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{6}}{81^{\frac{3}{4}}+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Προσθέστε \frac{3}{4} και \frac{1}{6} για να λάβετε \frac{11}{12}.

$$\frac{\frac{11}{12}}{81^{\frac{3}{4}}+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Υπολογίστε το 81στη δύναμη του \frac{3}{4} και λάβετε 27.

$$\frac{\frac{11}{12}}{27+16^{-\frac{1}{4}}-1^{-100}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του -\frac{1}{4} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{12}}{27+\frac{1}{2}-1^{-100}}$$

Προσθέστε 27 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{55}{2}.

$$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{55}{2}-1^{-100}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του -100 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{55}{2}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{55}{2} για να λάβετε \frac{53}{2}.

$$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{53}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{11}{12} με το \frac{53}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{11}{12} με τον αντίστροφο του \frac{53}{2}.

$$\frac{11}{12}\times \frac{2}{53}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{11}{12} και \frac{2}{53} για να λάβετε \frac{11}{318}.

$$\frac{11}{318}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2 \cdot 3 \cdot 53} = 0,03459119496855346$$