Επίλυση 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 10 είναι 10. Μετατροπή των \frac{2}{5} και \frac{3}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{10} και \frac{3}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 20 είναι 20. Μετατροπή των \frac{7}{10} και \frac{1}{20} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{20} και \frac{1}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Αφαιρέστε 1 από 14 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{9} και \frac{1}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 6 είναι 18. Μετατροπή των \frac{7}{9} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{18} και \frac{15}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Προσθέστε 14 και 15 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Διαιρέστε το \frac{13}{20} με το \frac{29}{18}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{13}{20} με τον αντίστροφο του \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{20} επί \frac{18}{29} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{234}{580} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{117}{290}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$