Επίλυση 2+i/i-3/2-i

$$\frac { 2 + i } { i } - \frac { 3 } { 2 - i }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i=-0,2-2,6i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2+i}{i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{-1+2i}{-1}-\frac{3}{2-i}$$

Διαιρέστε το -1+2i με το -1 για να λάβετε 1-2i.

$$1-2i-\frac{3}{2-i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{2-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 2+i.

$$1-2i-\frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}.

$$1-2i-\frac{6+3i}{5}$$

Διαιρέστε το 6+3i με το 5 για να λάβετε \frac{6}{5}+\frac{3}{5}i.

$$1-2i+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Προσθέστε 1-2i και -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i για να λάβετε -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$-\frac{1}{5} = -0,2$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2+i}{i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{-1+2i}{-1}-\frac{3}{2-i})$$

Διαιρέστε το -1+2i με το -1 για να λάβετε 1-2i.

$$Re(1-2i-\frac{3}{2-i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{2-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 2+i.

$$Re(1-2i-\frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}.

$$Re(1-2i-\frac{6+3i}{5})$$

Διαιρέστε το 6+3i με το 5 για να λάβετε \frac{6}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(1-2i+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Προσθέστε 1-2i και -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i για να λάβετε -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i)$$

Το πραγματικό μέρος του -\frac{1}{5}-\frac{13}{5}i είναι -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}$$