Επίλυση 2+1/n/frac{1{2n^2}}

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { n } } { \frac { 1 } { 2 n ^ { 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$2n\left(2n+1\right)$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 2+\frac{1}{n} με το \frac{1}{2n^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το 2+\frac{1}{n} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2n^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{n}\right)\times 2n^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{n}{n}.

$$\left(\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}\right)\times 2n^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2n}{n} και \frac{1}{n} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2n+1}{n}\times 2n^{2}$$

Έκφραση του \frac{2n+1}{n}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2n+1\right)\times 2}{n}n^{2}$$

Έκφραση του \frac{\left(2n+1\right)\times 2}{n}n^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2n+1\right)\times 2n^{2}}{n}$$

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2n\left(2n+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2n με το 2n+1.

$$4n^{2}+2n$$

Ανάπτυξη

$$4n^{2}+2n$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 2+\frac{1}{n} με το \frac{1}{2n^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το 2+\frac{1}{n} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2n^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{n}\right)\times 2n^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{n}{n}.

$$\left(\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}\right)\times 2n^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2n}{n} και \frac{1}{n} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2n+1}{n}\times 2n^{2}$$

Έκφραση του \frac{2n+1}{n}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2n+1\right)\times 2}{n}n^{2}$$

Έκφραση του \frac{\left(2n+1\right)\times 2}{n}n^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2n+1\right)\times 2n^{2}}{n}$$

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2n\left(2n+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2n με το 2n+1.

$$4n^{2}+2n$$