Επίλυση 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1994}{n^{3}} επί \frac{n^{2}+n}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1994}{n^{3}} επί \frac{n^{2}+n}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$