Επίλυση 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+5\right)^{2} και x+5 είναι \left(x+5\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{x+5} επί \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} και \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$