Επίλυση 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Αφαιρέστε 2 από 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Διαφόριση ως προς s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$