Επίλυση 18a/7*14a^6/3

$$\frac { 18 a } { 7 } \cdot \frac { 14 a ^ { 6 } } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$12a^{7}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{18a}{7} επί \frac{14a^{6}}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{18a\times 14a^{6}}{7\times 3}$$

Απαλείψτε το 3\times 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2\times 6aa^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$2\times 6a^{7}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$12a^{7}$$

Διαφόριση ως προς a

$$84a^{6}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε το \frac{18a}{7} επί \frac{14a^{6}}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{18a\times 14a^{6}}{7\times 3})$$

Απαλείψτε το 3\times 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2\times 6aa^{6})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2\times 6a^{7})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(12a^{7})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\times 12a^{7-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 12.

$$84a^{7-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 7.

$$84a^{6}$$