Επίλυση 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Λύση ως προς a

$$a\geq 85$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{37}{10} με το 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Έκφραση του \frac{37}{10}\times 25 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Πολλαπλασιάστε 37 και 25 για να λάβετε 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{925}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Πολλαπλασιάστε \frac{37}{10} και -1 για να λάβετε -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Συνδυάστε το \frac{16}{5}a και το -\frac{37}{10}a για να λάβετε -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Αφαιρέστε \frac{185}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Μετατροπή του αριθμού 50 στο κλάσμα \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{100}{2} και \frac{185}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Αφαιρέστε 185 από 100 για να λάβετε -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -2, το αντίστροφο του -\frac{1}{2}. Εφόσον το -\frac{1}{2} είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Έκφραση του -\frac{85}{2}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Πολλαπλασιάστε -85 και -2 για να λάβετε 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Διαιρέστε το 170 με το 2 για να λάβετε 85.

$$a\geq 85$$