Επίλυση 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Υπολογισμός

$$144$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 2 με το 2 για να λάβετε 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Υπολογίστε το 81στη δύναμη του \frac{1}{4} και λάβετε 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{432} και 3 για να λάβετε \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{256} και \frac{1}{729} για να λάβετε \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Υπολογίστε το 81στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{186624} και 9 για να λάβετε \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{144} με το \frac{1}{20736}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{144} με τον αντίστροφο του \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{144} και 20736 για να λάβετε 144.

$$144$$

Παράγοντας

$$2^{4}\times 3^{2}$$