Επίλυση 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Υπολογισμός

$$5yx^{3}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Διαιρέστε το 15 με το 3.

$$5x^{3}y$$

Διαφόριση ως προς x

$$15yx^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$15yx^{2}$$