Επίλυση 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{4} και \frac{4}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Αφαιρέστε 4 από 1 για να λάβετε -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Έκφραση του 15\left(-\frac{3}{4}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και -3 για να λάβετε -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Το κλάσμα \frac{-45}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{45}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Διαιρέστε το -\frac{45}{4} με το -\frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{45}{4} με τον αντίστροφο του -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Έκφραση του -\frac{45}{4}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε -45 και -3 για να λάβετε 135.

$$\frac{135}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$