Επίλυση 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Πολλαπλασιάστε το 15 επί 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

Διαιρέστε το 45-60i με το 25 για να λάβετε \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{15}{3+4i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Πολλαπλασιάστε το 15 επί 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

Διαιρέστε το 45-60i με το 25 για να λάβετε \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i είναι \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$