Επίλυση 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 66 είναι 66. Μετατροπή των \frac{13}{6} και \frac{35}{66} σε κλάσματα με παρονομαστή 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{143}{66} και \frac{35}{66} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Αφαιρέστε 35 από 143 για να λάβετε 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{108}{66} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{27}{121} επί \frac{5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{135}{363} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 11 και 121 είναι 121. Μετατροπή των \frac{18}{11} και \frac{45}{121} σε κλάσματα με παρονομαστή 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{198}{121} και \frac{45}{121} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Προσθέστε 198 και 45 για να λάβετε 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 165 είναι 165. Μετατροπή των \frac{14}{15} και \frac{8}{165} σε κλάσματα με παρονομαστή 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{154}{165} και \frac{8}{165} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Προσθέστε 154 και 8 για να λάβετε 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{162}{165} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 18 είναι 18. Μετατροπή των \frac{2}{9} και \frac{11}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{18} και \frac{11}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Προσθέστε 4 και 11 για να λάβετε 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{54}{55} επί \frac{5}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{270}{330} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 121 και 11 είναι 121. Μετατροπή των \frac{243}{121} και \frac{9}{11} σε κλάσματα με παρονομαστή 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{243}{121} και \frac{99}{121} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{243-99}{121}$$

Αφαιρέστε 99 από 243 για να λάβετε 144.

$$\frac{144}{121}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$