Επίλυση 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{106}στη δύναμη του 20 και λάβετε \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} και \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Αφαιρέστε 1 από 32071354722128447318829929845779491454976 για να λάβετε 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Διαιρέστε το 1200 με το \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}, πολλαπλασιάζοντας το 1200 με τον αντίστροφο του \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Έκφραση του 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Πολλαπλασιάστε 1200 και 32071354722128447318829929845779491454976 για να λάβετε 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$