Επίλυση 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Διαφόριση ως προς v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$