Επίλυση 12m-4n/5=mn+2n

$$\frac { 12 m - 4 n } { 5 } = m n + 2 n$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

$$n\neq \frac{12}{5}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Αφαιρέστε 5mn και από τις δύο πλευρές.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Προσθήκη 4n και στις δύο πλευρές.

$$12m-5mn=10n+4n$$

Συνδυάστε το 10n και το 4n για να λάβετε 14n.

$$12m-5mn=14n$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν m.

$$\left(12-5n\right)m=14n$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 12-5n.

$$\frac{\left(12-5n\right)m}{12-5n}=\frac{14n}{12-5n}$$

Η διαίρεση με το 12-5n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 12-5n.

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$

$$m\neq -\frac{14}{5}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Αφαιρέστε 5mn και από τις δύο πλευρές.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Αφαιρέστε 10n και από τις δύο πλευρές.

$$12m-4n-5mn-10n=0$$

Συνδυάστε το -4n και το -10n για να λάβετε -14n.

$$12m-14n-5mn=0$$

Αφαιρέστε 12m και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-14n-5mn=-12m$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(-14-5m\right)n=-12m$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-5m-14\right)n=-12m$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -14-5m.

$$\frac{\left(-5m-14\right)n}{-5m-14}=-\frac{12m}{-5m-14}$$

Η διαίρεση με το -14-5m αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -14-5m.

$$n=-\frac{12m}{-5m-14}$$

Διαιρέστε το -12m με το -14-5m.

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$