Επίλυση frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 11 από τον αριθμό 15 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 11 και λάβετε 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 36στη δύναμη του 11 και λάβετε 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 11 και λάβετε 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Διαιρέστε το 131621703842267136 με το 177147 για να λάβετε 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Προσθέστε 743008370688 και 743008370688 για να λάβετε 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 4 και λάβετε 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 11 και λάβετε 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 11 και λάβετε 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Πολλαπλασιάστε 2048 και 362797056 για να λάβετε 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Προσθέστε 20736 και 743008370688 για να λάβετε 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1486016741376}{743008391424} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$