Επίλυση 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1.489361702$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{7}{6} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 7\left(6x-7\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6x-7,7.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 7 και -\frac{2}{7} για να λάβετε -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Συνδυάστε το 42x και το -12x για να λάβετε 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Προσθέστε -49 και 14 για να λάβετε -35.

$$77x+35=30x-35$$

Αφαιρέστε 30x και από τις δύο πλευρές.

$$77x+35-30x=-35$$

Συνδυάστε το 77x και το -30x για να λάβετε 47x.

$$47x+35=-35$$

Αφαιρέστε 35 και από τις δύο πλευρές.

$$47x=-35-35$$

Αφαιρέστε 35 από -35 για να λάβετε -70.

$$47x=-70$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Το κλάσμα \frac{-70}{47} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{70}{47}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{70}{47}$$