Επίλυση 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{11}{22} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Διαφόριση ως προς w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$