Επίλυση 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Υπολογισμός

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{11}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{33}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Αφαιρέστε 5 από 33 για να λάβετε 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 6 είναι 30. Μετατροπή των \frac{2}{5} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{30} και \frac{25}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Αφαιρέστε 25 από 12 για να λάβετε -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 30 και 5 είναι 30. Μετατροπή των \frac{7}{30} και \frac{4}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{30} και \frac{24}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Αφαιρέστε 24 από 7 για να λάβετε -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{17}{30} και \frac{30}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Αφαιρέστε 30 από -17 για να λάβετε -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{47}{30} είναι \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 30 είναι 60. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{47}{30} σε κλάσματα με παρονομαστή 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{60} και \frac{94}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Προσθέστε 15 και 94 για να λάβετε 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 60 και 4 είναι 60. Μετατροπή των \frac{109}{60} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{109}{60} και \frac{15}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Αφαιρέστε 15 από 109 για να λάβετε 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{94}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{13}{30} και \frac{47}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Αφαιρέστε 47 από -13 για να λάβετε -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Διαιρέστε το -60 με το 30 για να λάβετε -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{28}{15} και \frac{30}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Προσθέστε 28 και 30 για να λάβετε 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{58}{15} και \frac{15}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{58-15}{15}$$

Αφαιρέστε 15 από 58 για να λάβετε 43.

$$\frac{43}{15}$$

Παράγοντας

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$